কষে দেখি – 10.1
1. নীচের ছক পূরণ করি –
| ক্রয়মূল্য | বিক্রয়মূল্য | লাভ / ক্ষতি | শতকরা লাভ / ক্ষতি |
| 500 টাকা | 25 লাভ | ||
| 300 টাকা | 7 ক্ষতি | ||
| 1250 টাকা | 8 ক্ষতি | ||
| 23000 টাকা | 15 লাভ |
উত্তর –
| ক্রয়মূল্য | বিক্রয়মূল্য | লাভ / ক্ষতি | শতকরা লাভ / ক্ষতি |
| 500 টাকা | 625 টাকা | 125 টাকা | 25 লাভ |
| 300 টাকা | 279 টাকা | 21 টাকা | 7 ক্ষতি |
| 1250 টাকা | 1150 টাকা | 100 টাকা | 8 ক্ষতি |
| 20000 টাকা | 23000 টাকা | 3000 টাকা | 15 লাভ |
2. লেখচিত্রটি থেকে নীচের প্রশ্নের উত্তর খুঁজি –
(a) লেখচিত্র দেখে ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের সম্পর্ক লিখি।
(b) যে পাটের ব্যাগের উৎপাদন খরচ 60 টাকা তার বিক্রয়মূল্য কত হবে লিখি।
(c) যে পাটের ব্যাগের বিক্রয়মূল্য 125 টাকা তার উৎপাদন খরচ কী হবে লেখচিত্র দেখে লিখি।
(d) লেখচিত্র থেকে শতকরা লাভ বা ক্ষতি হিসাব করে লিখি।
(e) লেখচিত্র থেকে বিক্রয়মূল্যের উপর শতকরা লাভ বা ক্ষতি লিখি।
3. সুবীরকাকু 176 টাকা মূল্যের একটি ঘড়ি বিক্রি করেছেন। যদি ঘড়ি বিক্রি করে সুবীরকাকার 12% ক্ষতি হয়, তাহলে হিসাব করে দেখি তিনি কত টাকায় ঘড়িটি কিনেছিলেন।
উত্তর –
সুবীরকাকুর ঘড়ির বিক্রয়মূল্য = 176 টাকা, এতে ক্ষতি হয়েছে 12%
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হলো,
| ক্রয়মূল্য (টাকা) | বিক্রয়মূল্য (টাকা) |
| 100 | (100 – 12) = 88 |
| ? | 176 |
বিক্রয়মূল্য ও ক্রয়মূল্যের মধ্যে সরল সম্পর্ক।
∴ 100 : ? :: 88 : 176
∴ নির্নেয় ক্রয়মূল্য = 100\times \frac{176}{88}=200 টাকা।
∴ সুবীরকাকু 200 টাকায় ঘড়িটি কিনেছিলেন।
4. আনোয়ারাবিবি 10 টি লেবু 30 টাকায় কিনে প্রতি ডজন 42 টাকায় বিক্রি করলেন। হিসাব করে দেখি, আনোয়ারাবিবির শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হলো।
[ সংকেত – 1 টি লেবুর ক্রয়মূল্য = ______ টাকা, 1 টি লেবুর বিক্রয়মূল্য =\frac{42}{12}টাকা = _____ টাকা _____ পয়সা ]
উত্তর –
আনোয়ারাবিবি 10 টি লেবু 30 টাকায় কিনেছে।
অর্থাৎ, 1 টি লেবুর ক্রয়মূল্য = \frac{30}{10}=3টাকা।
আবার, 1ডজন বা 12 টি লেবু 42 টাকায় করেন।
অর্থাৎ, 1 টি লেবুর বিক্রয়মূল্য = \frac{42}{12}=3.5 টাকা।
লাভ হয়েছে = (3.5 – 3) টাকা = 0.50 টাকা।
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হলো,
| ক্রয়মূল্য (টাকা) | লাভ (টাকা) |
| 3 | 0.50 |
| 100 | ? |
ক্রয়মূল্য ও লাভের মধ্যে সরল সম্পর্ক।
∴ 3 : 100 :: 0.50 : ?
∴ নির্নেয় লাভ = 0.50\times \frac{100}{3}=\frac{50}{3}=16\frac{2}{3} টাকা।
∴ আনোয়ারাবিবির শতকরা 16\frac{2}{3} টাকা লাভ হলো।
5. অমলবাবু একটি ছবি 20% ক্ষতিতে বিক্রয় করলেন। কিন্তু আরও 200 টাকা বেশি মূল্যে বিক্রয় করলে 5% লাভ করতেন। তিনি ছবিটি কত মূল্যে কিনেছিলেন হিসাব করে লিখি।
উত্তর –
মনেকরি, অমলবাবু ছবিটি কিনেছিলেন x টাকায়। ছবিটি 20% ক্ষতিতে বিক্রয় করলেন।
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হলো,
| ক্রয়মূল্য (টাকা) | বিক্রয়মূল্য (টাকা) |
| 100 | (100 – 20) = 80 |
| x | ? |
বিক্রয়মূল্য ও ক্রয়মূল্যের মধ্যে সরল সম্পর্ক।
∴ 100 : x :: 80 : ?
∴ ছবিটির বিক্রয়মূল্য = 80\times \frac{x}{100}=\frac{80x}{100}টাকা।
করলেন। কিন্তু আরও 200 টাকা বেশি মূল্যে বিক্রয় করলে 5% লাভ করতেন।
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হলো,
| ক্রয়মূল্য (টাকা) | বিক্রয়মূল্য (টাকা) |
| 100 | (100 + 5) = 105 |
| x | ? |
বিক্রয়মূল্য ও ক্রয়মূল্যের মধ্যে সরল সম্পর্ক।
∴ 100 : x :: 105 : ?
∴ ছবিটির বিক্রয়মূল্য = 105\times \frac{x}{100}=\frac{105x}{100}টাকা।
প্রশ্নানুসারে,
\[\frac{105x}{100}-\frac{80x}{100}=200\]
\[\Rightarrow \frac{105x-80x}{100}=200\]
\[\Rightarrow 25x=200\times 100\]
\[\therefore \,\,x=\frac{200\times 100}{25}=800\] ∴ অমলবাবু ছবিটি কিনেছিলেন 800 টাকায়।
6. সুপ্রিয়া একটি ঘড়ি কিনেছে। যদি সে ঘড়িটি 370 টাকায় বিক্রি করে তখন তা যত টাকা লাভ হবে, 210 টাকায় বিক্রি করলে তত টাকা ক্ষতি হবে। হিসাব করে ঘড়িটির ক্রয়মূল্য লিখি।
উত্তর –
মনেকরি,ঘড়িটির ক্রয়মূল্য x টাকা
ঘড়িটি 370 টাকায় বিক্রি করলে লাভ হবে = (370 – x ) টাকা
আবার, ঘড়িটি 210 টাকায় বিক্রি করলে ক্ষতি হবে = (x – 210) টাকা
প্রশ্নানুসারে,
\[x-210=370-x\]
\[\Rightarrow x+x=370+210\]
\[\Rightarrow \,2x=580\]
\[\therefore \,\,x=\frac{580}{2}=290\]
∴ ঘড়িটির ক্রয়মূল্য 290 টাকা।
7. আমার দিদি অরুণমামার দোকান থেকে 255 টাকায় একটি ছাতা কিনল। অরুণমামা যদি ছাতার ধার্যমূল্যের উপর 15% ছাড় দিয়ে থাকেন, তবে ওই ছাতার ধার্যমূল্য কত ছিল হিসাব করে লিখি।
উত্তর –
100 টাকা ধার্যমূল্য হলে, 15% ছাড়ে ক্রয়মূল্য = (100 – 15) = 85 টাকা।
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হলো,
| ধার্যমূল্য (টাকা) | বিক্রয়মূল্য (টাকা) |
| 100 | (100 – 15) = 85 |
| ? | 255 |
বিক্রয়মূল্য ও ধার্যমূল্যের মধ্যে সরল সম্পর্ক।
∴ 100 : ? :: 85 : 255
∴ ছাতার ধার্যমূল্য = 100\times \frac{255}{85}=300 টাকা।
8. আমার বন্ধু একটি গল্পের বই লিখিত মূল্যের উপর 25% ছাড়ে কিনল। সে যদি ওই বইটি লিখিত মূল্যেই বিক্রি করে, তবে সে শতকরা কত লাভ করবে হিসাব করে লিখি।
উত্তর –
লিখিত মূল্য 100 টাকা হলে ক্রয়মূল্য (100 – 25) = 75 টাকা।
বিক্রয়মূল্য = 100 টাকা।
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হলো,
| ক্রয়মূল্য (টাকা) | লাভ (টাকা) |
| 75 | 25 |
| 100 | ? |
ক্রয়মূল্য ও লাভের মধ্যে সরল সম্পর্ক।
∴ 75 : 100 :: 25 : ?
∴ নির্ণেয় লাভ = 25\times \frac{100}{75}=\frac{100}{3}=33\frac{1}{3} টাকা।
∴ সে শতকরা 33\frac{1}{3} টাকা লাভ করবে।
9. নিয়ামতচাচা প্রতিটি 5 টাকা দরে 150 টি ডিম কিনেছেন। কিন্তু দোকানে এনে দেখলেন 8 টি ডিম ফেটে গেছে এবং 7 টি ডিম পচা। প্রতিটি ডিম 6 টাকা দরে বিক্রি করলে, নিয়ামতচাচার শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে হিসাব করে লিখি।
উত্তর –
নিয়ামতচাচা 150 টি ডিম কিনেছেন = 150 × 5 = 750 টাকায়।
ডিম বিক্রি করেছেন = (150 – 8 – 7) = 135 টি।
135 টি ডিমের বিক্রয়মূল্য = 135 × 6 = 810 টাকা।
লাভ = (810 – 750) = 60 টাকা।
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হলো,
| ক্রয়মূল্য (টাকা) | লাভ (টাকা) |
| 750 | 60 |
| 100 | ? |
ক্রয়মূল্য ও লাভের মধ্যে সরল সম্পর্ক।
∴ 750 : 100 :: 60 : ?
∴ নির্ণেয় লাভ = 60\times \frac{100}{750}=8 টাকা।
∴ নিয়ামতচাচার শতকরা 8 টাকা লাভ হবে।
10. আসিফচাচা একটি খেলনা 5% লাভে বিক্রি করলেন। যদি খেলনাটির ক্রয়মূল্য 20% কম এবং বিক্রয়মূল্য 34 টাকা কম হতো, তাহলে আসিফচাচার 10% লাভ হতো। খেলনাটির ক্রয়মূল্য কত হিসাব করি।
উত্তর –
মনেকরি, খেলনাটির ক্রয়মূল্য x টাকা।
∴ 5% লাভে খেলনাটির বিক্রয়মূল্য = \left( x+x\times \frac{5}{100} \right)=\frac{105x}{100} টাকা।
খেলনাটির ক্রয়মূল্য 20% কম হলে নতুন ক্রয়মূল্য = \left( x-x\times \frac{20}{100} \right)=\frac{4x}{5} টাকা।
সেক্ষেত্রে লাভ হত 10%
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হলো,
| ক্রয়মূল্য (টাকা) | বিক্রয়মূল্য (টাকা) |
| 100 | (100 + 10) = 110 |
| \frac{4x}{5} | ? |
বিক্রয়মূল্য ও ক্রয়মূল্যের মধ্যে সরল সম্পর্ক।
∴ 100:\frac{4x}{5}::110:?
∴ নির্ণেয় বিক্রয়মূল্য = \frac{4x}{5}\times \frac{110}{100}=\frac{88x}{100} টাকা।
প্রশ্নানুসারে,
\[\frac{105x}{100}-\frac{88x}{100}=34\]
\[\Rightarrow \frac{105x-88x}{100}=34\]
\[\Rightarrow \frac{17x}{100}=34\]
\[\therefore \,\,x=\frac{34\times 100}{17}=200\]
∴ খেলনাটির ক্রয়মূল্য 200 টাকা।
11. টাকায় 12 টি জিনিস বিক্রি করে 4% ক্ষতি হয়। টাকায় কটি জিনিস বিক্রি করলে 44% লাভ হবে?
উত্তর –
টাকায় 12 টি জিনিস বিক্রি করে 4% ক্ষতি হয়।
∴ 1 টি জিনিসের বিক্রয়মূল্য = \frac{1}{12} টাকা।
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হলো,
| ক্রয়মূল্য (টাকা) | বিক্রয়মূল্য (টাকা) |
| 100 | (100 – 4) = 96 |
| ? | \frac{1}{12} |
বিক্রয়মূল্য ও ক্রয়মূল্যের মধ্যে সরল সম্পর্ক।
∴ 100:?::96:\frac{1}{12}
∴ 1 টি জিনিসের ক্রয়মূল্য = 100\times \frac{\frac{1}{12}}{96}=\frac{100}{12\times 96} টাকা।
দ্বিতীয় ক্ষেত্রে 44% লাভ হবে।
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হলো,
| ক্রয়মূল্য (টাকা) | বিক্রয়মূল্য (টাকা) |
| 100 | (100 + 44) = 144 |
| \frac{100}{12\times 96} | ? |
বিক্রয়মূল্য ও ক্রয়মূল্যের মধ্যে সরল সম্পর্ক।
∴ 100:\frac{100}{12\times 96}::144:?
∴ 1 টি জিনিসের বিক্রয়মূল্য = 144\times \frac{\frac{100}{12\times 96}}{100}=\frac{144\times 100}{12\times 96\times 100}=\frac{1}{8} টাকা।
∴ টাকায় 8 টি জিনিস বিক্রি করলে 44% লাভ হবে।
12. রমা পিসি দুটি শাড়ি তৈরি করে একটি 15% এবং অপরটি 20% লাভে বিক্রি করলেন। তাঁর মোট লাভ হলো 262.50 টাকা। শাড়ি দুটির উৎপাদন ব্যয় 1:3 হলে, শাড়ি দুটির প্রত্যেকটির উৎপাদন ব্যয় কত?
উত্তর –
মনেকরি, শাড়ি দুটির উৎপাদন ব্যয় যথাক্রমে x টাকা এবং 3x টাকা।
প্রথম শাড়ির ক্ষেত্রে,
উৎপাদন ব্যয় x টাকা, লাভ হয় 15%।
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হলো,
| ক্রয়মূল্য (টাকা) | লাভ (টাকা) |
| 100 | 15 |
| x | ? |
ক্রয়মূল্য ও লাভের মধ্যে সরল সম্পর্ক।
∴ 100 : x :: 15 : ?
∴ প্রথম শাড়িটি থেকে লাভ হয় = 15\times \frac{x}{100}=\frac{15x}{100} টাকা।
দ্বিতীয় শাড়ির ক্ষেত্রে,
উৎপাদন ব্যয় 3x টাকা, লাভ হয় 20%।
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হলো,
| ক্রয়মূল্য (টাকা) | লাভ (টাকা) |
| 100 | 20 |
| 3x | ? |
ক্রয়মূল্য ও লাভের মধ্যে সরল সম্পর্ক।
∴ 100 : 3x :: 20 : ?
∴ প্রথম শাড়িটি থেকে লাভ হয় = 20\times \frac{3x}{100}=\frac{60x}{100} টাকা।
প্রশ্নানুসারে,
\[\frac{15x}{100}+\frac{60x}{100}=262.50\]
\[\Rightarrow \frac{15x+60x}{100}=262.50\]
\[\Rightarrow 75x=262.50\times 100\]
\[\therefore \,\,x=\frac{262.50\times 100}{75}=350\]
∴ প্রথম শাড়িটির উৎপাদন ব্যয় 350 টাকা এবং দ্বিতীয় শাড়িটির উৎপাদন ব্যয় (3 × 350) = 1050 টাকা।
13. এক ব্যক্তি 2 টাকায় 15 টি হিসাবে কিছু লজেন্স কিনলেন। তিনি অর্ধেক টাকায় 5 টি দরে এবং বাকি অর্ধেক টাকায় 10 টি দরে বিক্রি করলেন। তাঁর শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হলো।
উত্তর –
মনেকরি ওই ব্যক্তি x টি লজেন্স কিনলেন।
1 টি লজেন্সের ক্রয়মূল্য = \frac{2}{15} টাকা
∴ x টি লজেন্সের ক্রয়মূল্য = \frac{2x}{15} টাকা
5 টি লজেন্সের বিক্রয়মূল্য = 1 টাকা
∴ 1 টি লজেন্সের বিক্রয়মূল্য = \frac{1}{5} টাকা
∴ \frac{x}{2} টি লজেন্সের বিক্রয়মূল্য = \frac{x}{2\times 5}=\frac{x}{10} টাকা
আবার, 10 টি লজেন্সের বিক্রয়মূল্য = 1 টাকা
∴ 1 টি লজেন্সের বিক্রয়মূল্য = \frac{1}{10} টাকা
∴ \frac{x}{2} টি লজেন্সের বিক্রয়মূল্য = \frac{x}{2\times10}=\frac{x}{20} টাকা
∴ লজেন্স বিক্রি করে লাভ হয় = \frac{3x}{20}-\frac{2x}{15}=\frac{9x-8x}{60}=\frac{x}{60} টাকা
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হলো,
| ক্রয়মূল্য (টাকা) | লাভ (টাকা) |
| \frac{2x}{15} | \frac{x}{60} |
| 100 | ? |
ক্রয়মূল্য ও লাভের মধ্যে সরল সম্পর্ক।
∴ \frac{2x}{15}: 100 :: \frac{x}{60}: ?
∴ নির্ণেয় লাভ = \frac{x}{60}\times \frac{100}{\frac{2x}{15}}=\frac{x\times 100\times 15}{60\times 2x}=\frac{25}{2}=12\frac{1}{2} টাকা।
∴ তাঁর শতকরা 12\frac{1}{2} টাকা লাভ হলো।
14. আফসারচাচা দুটি কাঠের চেয়ার একই দামে তৈরি করলেন এবং চেয়ার দুটির প্রত্যেকটির ধার্যমূল্য ঠিক করলেন 1250 টাকা। তিনি একটি চেয়ার 8% ছাড়ে বিক্রি করে 15% লাভ করলেন। যদি তিনি দ্বিতীয় চেয়ারটি 1120 টাকায় বিক্রি করেন, তাহলে তাঁর মোটের উপর শতকরা লাভ কত হলো হিসাব করি।
উত্তর –
প্রথম চেয়ারের ক্ষেত্রে,
ধার্যমূল্য 1250 টাকা এবং 8% ছাড়ে বিক্রি করে 15% লাভ করেছেন।
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হলো,
| ধার্যমূল্য (টাকা) | বিক্রয়মূল্য (টাকা) |
| 100 | (100 – 8) = 92 |
| 1250 | ? |
ধার্যমূল্য ও বিক্রয়মূল্যের মধ্যে সরল সম্পর্ক।
∴ 100: 1250 :: 92: ?
∴ প্রথম চেয়ারটির বিক্রয়মূল্য = 92\times \frac{1250}{100}=1150টাকা।
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হলো,
| ক্রয়মূল্য (টাকা) | বিক্রয়মূল্য (টাকা) |
| 100 | (100 + 15) = 115 |
| ? | 1150 |
ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের মধ্যে সরল সম্পর্ক।
∴ 100: ? :: 115: 1150
∴ প্রতিটি চেয়ারের ক্রয়মূল্য = 100\times \frac{1150}{115}=1000টাকা।
∴ দুটি চেয়ারের মোট ক্রয়মূল্য = (1000 × 2) = 2000 টাকা এবং দুটি চেয়ারের মোট বিক্রয়মূল্য = (1150 + 1120) = 2270 টাকা।
∴ চেয়ার দুটি বিক্রি করে লাভ হয় = 2270 – 2000 = 270 টাকা।
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হলো,
| ক্রয়মূল্য (টাকা) | লাভ (টাকা) |
| 2000 | 270 |
| 100 | ? |
ক্রয়মূল্য ও লাভে মধ্যে সরল সম্পর্ক।
∴ 270: ? :: 2000: 100
∴ নির্ণেয় লাভ = 270\times \frac{100}{2000}=13.50টাকা।
∴ তাঁর মোটের উপর শতকরা 13.50 টাকা লাভ হলো।
15. একটি বিশেষ ধরনের কলমের ধার্যমূল্য 36.50 টাকা। রফিকচাচা শুভমকে একটি পেনে 2.90 টাকা ছাড় দিয়ে বিক্রি করে, 12% লাভ করলেন। যদি তিনি ওই ধরনের আর একটি কলম মিতাকে 34.50 টাকায় বিক্রি করেন, তাহলে দ্বিতীয় কলমটিতে তাঁর শতকরা লাভ কত হলো নির্ণয় করি।
উত্তর –
কলমের ধার্যমূল্য 36.50 টাকা। শুভমকে ছাড় দিয়েছেন 2.90 টাকা এবং লাভ করেছেন 12%।
রফিকচাচা শুভমকে পেনটি বিক্রি করেছেন = (36.50 – 2.90) = 33.60 টাকায়।
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হলো,
| ক্রয়মূল্য (টাকা) | বিক্রয়মূল্য (টাকা) |
| 100 | (100 + 12) = 112 |
| ? | 33.60 |
ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের মধ্যে সরল সম্পর্ক।
∴ 100: ? :: 112: 33.60
∴ প্রতিটি পেনের ক্রয়মূল্য = 100\times \frac{33.60}{112}=\frac{3360}{112}=30টাকা।
রফিকচাচা মিতাকে পেনটি বিক্রি করেছেন 34.50 টাকায়।
∴ তিনি লাভ করেন = (34.50 – 30) = 4.50 টাকা।
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হলো,
| ক্রয়মূল্য (টাকা) | লাভ (টাকা) |
| 30 | 4.50 |
| 100 | ? |
ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের মধ্যে সরল সম্পর্ক।
∴ 30: 100 :: 4.50: ?
∴ নির্ণেয় লাভ = 4.50\times \frac{100}{30}=\frac{450}{30}=15টাকা।
∴ দ্বিতীয় কলমটিতে তাঁর শতকরা 15 টাকা লাভ হলো।
16. এক পুস্তক প্রকাশক 2000 কপি বই ছাপার জন্য 3,875 টাকার কাগজ কিনতে, 3,315 টাকা ছাপাতে এবং 810 টাকা বাঁধানোর জন্য খরচ করেন। তিনি পুস্তক বিক্রেতাদের 20% ছাড় দিয়ে 20% লাভে বিক্রি করেন। প্রতিটি বইয়ের ধার্যমূল্য কত নির্ণয় করি?
উত্তর –
2000 কপি বইয়ের উৎপাদন মূল্য = (3,875 + 3,315 + 810) = 8000 টাকা।
∴ 1 টি বইয়ের উৎপাদন মূল্য = \frac{8000}{2000}=4 টাকা।
বইগুলি বিক্রি করে লাভ করেন 20%।
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হলো,
| উৎপাদন মূল্য (টাকা) | বিক্রয়মূল্য (টাকা) |
| 100 | (100 + 20) = 120 |
| 4 | ? |
ক্রয়মূল্য ও উৎপাদন মূল্যের মধ্যে সরল সম্পর্ক।
∴ 100: 4 :: 120: ?
∴ প্রতিটি বইয়ের বিক্রয়মূল্য = 120\times \frac{4}{100}=\frac{24}{5} টাকা।
তিনি পুস্তক বিক্রেতাদের 20% ছাড় দিয়েছেন।
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হলো,
| ধার্যমূল্য (টাকা) | বিক্রয়মূল্য (টাকা) |
| 100 | (100 – 20) = 80 |
| ? | \frac{24}{5} |
ধার্যমূল্য ও বিক্রয়মূল্যের মধ্যে সরল সম্পর্ক।
∴ 100: ? :: 80: \frac{24}{5}
∴ প্রতিটি বইয়ের ধার্যমূল্য = 100\times \frac{\frac{24}{5}}{80}=\frac{100\times 24}{5\times 80}=6 টাকা।
∴ প্রতিটি বইয়ের ধার্যমূল্য 6 টাকা।
17. হাসিমাবিবি দুটি হস্তশিল্পের প্রত্যেকটি 1248 টাকায় বিক্রি করেন। তিনি প্রথমটিতে 4% লাভ করেন, কিন্তু দ্বিতীয়টিতে তাঁর 4% ক্ষতি হয়। তাঁর মোট লাভ বা ক্ষতি কত হলো?
উত্তর –
প্রথম হস্তশিল্পটির ক্ষেত্রে,
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হলো,
| ক্রয়মূল্য (টাকা) | বিক্রয়মূল্য (টাকা) |
| 100 | (100 + 4) = 104 |
| ? | 1248 |
ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের মধ্যে সরল সম্পর্ক।
∴ 100: ? :: 104: 1248
∴ প্রথম হস্তশিল্পটির ক্রয়মূল্য = 100\times \frac{1248}{104}=1200 টাকা।
দ্বিতীয় হস্তশিল্পটির ক্ষেত্রে,
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হলো,
| ক্রয়মূল্য (টাকা) | বিক্রয়মূল্য (টাকা) |
| 100 | (100 – 4) = 96 |
| ? | 1248 |
ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের মধ্যে সরল সম্পর্ক।
∴ 100: ? :: 96: 1248
∴ দ্বিতীয় হস্তশিল্পটির ক্রয়মূল্য = 100\times \frac{1248}{96}=1300 টাকা।
দুটি হস্তশিল্পের মোট ক্রয়মূল্য = (1200 + 1300) = 2500 টাকা।
এবং মোট বিক্রয়মূল্য = 1248 × 2 = 2496 টাকা।
∴ তাঁর মোটের উপর ক্ষতি হলো = (2500 – 2496) = 4 টাকা।
18. করিম, মোহনকে 4860 টাকায় একটি মোবাইল ফোন বিক্রি করায় 19% ক্ষতি হয়। মোহন, রহিমকে যে দামে বিক্রি করে সেই দামে করিম মোহনকে বিক্রি করলে করিমের 17% লাভ হয়। মোহনের শতকরা লাভ কত?
উত্তর –
করিম, মোহনকে 4860 টাকায় একটি মোবাইল ফোন বিক্রি করায় 19% ক্ষতি হয়।
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হলো,
| ক্রয়মূল্য (টাকা) | বিক্রয়মূল্য (টাকা) |
| 100 | (100 – 19) = 81 |
| ? | 4860 |
ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের মধ্যে সরল সম্পর্ক।
∴ 100: ? :: 81: 4860
∴ মোবাইলটির ক্রয়মূল্য = 100\times \frac{4860}{81}=6000 টাকা।
17% লাভের ক্ষেত্রে,
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হলো,
| ক্রয়মূল্য (টাকা) | বিক্রয়মূল্য (টাকা) |
| 100 | (100 + 17) = 117 |
| 6000 | ? |
ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের মধ্যে সরল সম্পর্ক।
∴ 100: 6000 :: 117: ?
∴ মোবাইলটির ক্রয়মূল্য = 117\times \frac{6000}{100}=7020 টাকা।
সুতরাং, মোহনের লাভ হয় = 7020 – 4860 = 2160 টাকা।
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হলো,
| ক্রয়মূল্য (টাকা) | লাভ (টাকা) |
| 4860 | 2160 |
| 100 | ? |
ক্রয়মূল্য ও লাভের মধ্যে সরল সম্পর্ক।
∴ 4860: 100 :: 2160: ?
∴ মোহনের শতকরা লাভ = 2160\times \frac{100}{4860}=\frac{400}{9}=44\frac{4}{9} টাকা।
19. ফিরোজচাচা একটি প্যান্ট 20% লাভে এবং একটি জামা 15% লাভে বিক্রি করে মোট 719.50 টাকা পেলেন। তিনি যদি প্যান্টটি 25% এবং জামাটি 20% লাভে বিক্রি করতেন, তাহলে তিনি আরও 30.50 টাকা বেশি পেতেন। প্যান্ট ও জামার ক্রয়মূল্য নির্ণয় করি।
উত্তর –
মনেকরি, প্যান্টের ক্রয়মূল্য x টাকা এবং জামার ক্রয়মূল্য y টাকা।
20% লাভে প্যান্টের বিক্রয়মূল্য = x\times \frac{120}{100}=\frac{120x}{100} টাকা।
15% লাভে জামার বিক্রয়মূল্য = y\times \frac{115}{100}=\frac{115y}{100} টাকা।
আবার, 25% লাভে প্যান্টের বিক্রয়মূল্য = x\times \frac{125}{100}=\frac{125x}{100} টাকা।
20% লাভে জামার বিক্রয়মূল্য = y\times \frac{120}{100}=\frac{120y}{100} টাকা।
প্রশ্নানুসারে, \frac{120x}{100}+\frac{115y}{100}=719.50
বা, 120x+115y=71950
বা, 24x+23y=14390.........\left( 1 \right)
আবার, \frac{125x}{100}+\frac{120y}{100}=719.50+30.50=750
বা, 125x+120y=75000
বা, 25x+24y=15000.........\left( 2 \right)
(1) × 24 – (2) × 23 করে পাই, \left( 576x+552y \right)-\left( 575x+552y \right)=345360-345000
বা, 576x+552y-575x-552y=360
∴ x=360
(2) নং –এ x –এর মান বসিয়ে পাই, 25\times 360+24y=15000
বা, 24y=15000-9000
∴ y=\frac{6000}{24}=250
সুতরাং, প্যান্টের ক্রয়মূল্য 360 টাকা এবং জামার ক্রয়মূল্য 250 টাকা।
20. রবীনকাকু 36000 টাকার চাল কিনলেন। তিনি \frac13অংশ 20% ক্ষতিতে এবং \frac25 অংশ 25% লাভে বিক্রি করলেন। শতকরা কত লাভে তিনি বাকি অংশ বিক্রি করলে তাঁর মোটের উপর 10% লাভ হবে?
উত্তর –
রবীনকাকু 36000 টাকার চাল কিনলেন।
সুতরাং, \frac{1}{3} অংশের ক্রয়মূল্য = \frac{1}{3}\times 36000=12000 টাকা
এবং \frac{2}{5} অংশের ক্রয়মূল্য = \frac{2}{5}\times 36000=14400 টাকা।
বাকি \left( 1-\frac{1}{3}-\frac{2}{5} \right)=\frac{4}{15} অংশের ক্রয়মূল্য = \frac{4}{15}\times 36000=9600 টাকা।
তিনি \frac{1}{3}অংশ 20% ক্ষতিতে বিক্রি করেছেন অর্থাৎ, \frac{1}{3} অংশের বিক্রয়মূল্য = 12000\times \frac{\left( 100-20 \right)}{100}=12000\times \frac{80}{100}=9600 টাকা
তিনি \frac{2}{5}অংশ 25% লাভে বিক্রি করেছেন অর্থাৎ, \frac{2}{5} অংশের বিক্রয়মূল্য = 14400\times \frac{\left( 100+25 \right)}{100}=14400\times \frac{125}{100}=18000 টাকা
তিনি মোটের উপর 10% লাভ করবেন অর্থাৎ মোট বিক্রয়মূল্য = 36000\times \frac{\left( 100+10 \right)}{100}=36000\times \frac{110}{100}=39600 টাকা
সুতরাং, বাকি \frac{4}{15} অংশের বিক্রয়মূল্য = 39600-\left( 9600+18000 \right)=12000 টাকা
অর্থাৎ, এক্ষেত্রে লাভ হবে = \left( 12000-9600 \right)=2400 টাকা
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হলো,
| ক্রয়মূল্য (টাকা) | লাভ (টাকা) |
| 9600 | 2400 |
| 100 | ? |
ক্রয়মূল্য ও লাভের মধ্যে সরল সম্পর্ক।
∴ 9600: 100 :: 2400: ?
∴ নির্নেয় শতকরা লাভ = 2400\times \frac{100}{9600}=25 টাকা
সুতরাং, 25% লাভে তিনি বাকি অংশ বিক্রি করলে তাঁর মোটের উপর 10% লাভ হবে।
21. এক ব্যবসায়ী এক ধরনের চা 80 টাকা প্রতি কিগ্রা দরে বিক্রি করে 20% ক্ষতি এবং অপর এক ধরনের চা 200 টাকা প্রতি কিগ্রা দরে বিক্রি করে 25% লাভ করেন। তিনি দুধরনের চা কি অনুপাতে মিশিয়ে প্রতি কিগ্রা 150 টাকা দরে বিক্রি করলে 25% লাভ হবে?
উত্তর –
মনেকরি, ঐ ব্যবসায়ী দুই প্রকার চা x : y অনুপাতে মিশিয়েছিলেন।
সুতরাং, প্রথম প্রকার x কেজি চায়ের বিক্রয়মূল্য = 80x টাকা এবং দ্বিতীয় প্রকার y কেজি চায়ের বিক্রয়মূল্য = 200y টাকা
প্রথম প্রকার চায়ের ক্ষেত্রে,
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হলো,
| ক্রয়মূল্য (টাকা) | বিক্রয়মূল্য (টাকা) |
| 100 | 80 |
| ? | 80x |
ক্রয়মূল্য ও লাভের মধ্যে সরল সম্পর্ক।
∴ 100: ? :: 80 : 80x
∴ প্রথম প্রকার x কেজি চায়ের ক্রয়মূল্য = 100\times \frac{80x}{80}=100x টাকা
দ্বিতীয় প্রকার চায়ের ক্ষেত্রে,
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হলো,
| ক্রয়মূল্য (টাকা) | বিক্রয়মূল্য (টাকা) |
| 100 | 125 |
| ? | 200y |
ক্রয়মূল্য ও লাভের মধ্যে সরল সম্পর্ক।
∴ 100: ? :: 125 : 200y
∴ দ্বিতীয় প্রকার y কেজি চায়ের ক্রয়মূল্য = 100\times \frac{200y}{125}=160y টাকা
আবার, (x + y) কেজি চায়ের বিক্রয়মূল্য = 150(x + y) টাকা
মিশ্রিত চায়ের ক্ষেত্রে,
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হলো,
| ক্রয়মূল্য (টাকা) | বিক্রয়মূল্য (টাকা) |
| 100 | 125 |
| ? | 150(x + y) |
ক্রয়মূল্য ও লাভের মধ্যে সরল সম্পর্ক।
∴ 100: ? :: 125 : 150(x + y)
∴ (x + y) কেজি চায়ের ক্রয়মূল্য = 100\times \frac{150\left( x+y \right)}{125}=120\left( x+y \right) টাকা
শর্তানুসারে, 100x+160y=120\left( x+y \right)
বা, 100x+160y=120x+120y
বা, 100x-120x=120y-160y
বা, -20x=-40y
বা, \frac{x}{y}=\frac{-40}{-20}=\frac{2}{1}
∴ x:y=2:1
সুতরাং, ঐ ব্যবসায়ী দুই প্রকার চা 2 : 1 অনুপাতে মিশিয়েছিলেন।
কষে দেখি – 10.2
1. আঁটপুরের সুবলবাবু ধান উৎপাদন করে এক পাইকারি বিক্রেতা সাহানাবিবিকে 20% লাভে চাল বিক্রি করেন। সাহানাবিবি দোকানদার উৎপলবাবুকে 10% লাভে ওই চাল বিক্রি করেন। কিন্তু উৎপলবাবু যদি 12% লাভে ওই চাল বিক্রি করে থাকেন তবে একটি সরলরেখাংশে ছবি এঁকে নীচের প্রশ্নগুলির উত্তর খুঁজি –
(i) সুবলবাবুর যে চাল উৎপাদন করতে 7500 টাকা খরচ হয়েছে, সেই চাল সাহানাবিবি কত টাকায় কিনেছেন হিসাব করে লিখি।
(ii) সুবলবাবুর যে চাল উৎপাদন করতে 2500 টাকা খরচ হয়েছে, সেই চাল উৎপলবাবু কত টাকায় বিক্রি করবেন হিসাব করে লিখি।
(iii) উৎপলবাবু আমাদের যে দামে চাল বিক্রি করেন সুবলবাবু যদি সেই দামে সরাসরি চাল বিক্রি করেন তবে সুবলবাবুর শতকরা কত লাভ হবে হিসাব করে লিখি।
উত্তর –
(i) সুবলবাবুর চাল উৎপাদন করতে 7500 টাকা খরচ হয়েছে। সুবলবাবু, সাহানাবিবিকে 20% লাভে চাল বিক্রি করেন।
100 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য 120 টাকা
1 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য \frac{120}{100} টাকা
7500 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য \frac{120\times 7500}{100}=9000 টাকা
∴ সেই চাল সাহানাবিবি 9000 টাকায় কিনেছেন।
(ii) সুবলবাবুর চাল উৎপাদন করতে 2500 টাকা খরচ হয়েছে। সুবলবাবু, সাহানাবিবিকে 20% লাভে চাল বিক্রি করেন।
100 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য 120 টাকা
1 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য \frac{120}{100} টাকা
2500 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য \frac{120\times 2500}{100}=3000 টাকা
∴ সেই চাল সাহানাবিবি 3000 টাকায় কিনেছেন।
সাহানাবিবি দোকানদার উৎপলবাবুকে 10% লাভে ওই চাল বিক্রি করেন।
100 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য 110 টাকা
1 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য \frac{110}{100} টাকা
2500 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য \frac{110\times 3000}{100}=3300 টাকা
∴ সেই চাল সাহানাবিবি 3300 টাকায় কিনেছেন।
উৎপলবাবু 12% লাভে ওই চাল বিক্রি করেন।
100 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য 112 টাকা
1 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য \frac{112}{100} টাকা
2500 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য \frac{112\times 3300}{100}=3696 টাকা
∴ সেই চাল উৎপলবাবু 3696 টাকায় বিক্রি করবেন।
(iii) সুবলবাবুর উৎপাদন ব্যয় 2500 টাকা এবং বিক্রয়মূল্য 3696 টাকা।
∴ তাঁর লাভ = (3696 – 2500) টাকা = 1696 টাকা
2500 টাকা ক্রয়মূল্য হলে লাভ হয় 1696 টাকা
1 টাকা ক্রয়মূল্য হলে লাভ হয় \frac{1696}{2500} টাকা
100 টাকা ক্রয়মূল্য হলে লাভ হয় \frac{1696\times 100}{2500}=\frac{1196}{25}=47\frac{21}{25} টাকা
2. কোন এক বাজারে পাটের ব্যাগ বিক্রয়ের সময়ে উৎপাদনকারী, পাইকারী বিক্রেতা ও খুচরো ব্যবসায়ী যথাক্রমে 15%, 20% ও 25% লাভ করেন। এখন যদি কোনো একটি উৎপাদনকারী, পাইকারি বিক্রেতা ও খুচরো ব্যবসায়ীর মধ্য দিয়ে ক্রেতার কাছে পৌঁছায়, তবে নীচের প্রশ্নের উত্তর খুঁজি –
(i) যে ব্যাগ ক্রেতা 138 টাকা দিয়ে কিনেছেন তাঁর উৎপাদন খরচ হিসাব করে লিখি।
(ii) যে ব্যাগের খরচ 140 টাকা সেয় ব্যাগ ক্রেতা কী দামে কিনবে হিসাব করে লিখি।
(iii) খুচরো ব্যবসায়ী যে ব্যাগ 98 টাকা দিয়ে কিনেছেন সেই ব্যাগ কিনতে ক্রেতাকে কত টাকা দিতে হবে হিসাব করে লিখি।
(iv) পাইকারি বিক্রেতা যে ব্যাগ 175 টাকায় কিনেছেন সেই ব্যাগ কিনতে ক্রেতাকে কত টাকা দিতে হবে হিসাব করি।
(v) ক্রেতা যে ব্যাগ 276 টাকায় কিনেছে, সেই ব্যাগ সরাসরি পাইকারি বিক্রতার থেকে কিনলে কত টাকা তাঁর সাশ্রয় হতো হিসাব করে লিখি।
উত্তর –
(i) ব্যাগ ক্রেতা 138 টাকা দিয়ে কিনেছেন।
খুচরো ব্যবসায়ীর ক্ষেত্রে,
খুচরো ব্যবসায়ী 25% লাভ করেন।
125 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য 100 টাকা
1 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য \frac{100}{125} টাকা
138 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য \frac{100\times 138}{125} টাকা
পাইকারী বিক্রেতার ক্ষেত্রে,
পাইকারী বিক্রেতা 20% লাভ করেন।
120 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য 100 টাকা
1 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য \frac{100}{120} টাকা
\frac{100\times 138}{125} টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য \frac{100}{120}\times \frac{100\times 138}{125} টাকা
উৎপাদনকারীর ক্ষেত্রে,
উৎপাদনকারী 15% লাভ করেন।
115 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য 100 টাকা
1 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য \frac{100}{115} টাকা
\frac{100}{120}\times \frac{100\times 138}{125}টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য \frac{100}{115}\times \frac{100}{120}\times \frac{100\times 138}{125}=80 টাকা
সুতরাং, যে ব্যাগ ক্রেতা 138 টাকা দিয়ে কিনেছেন তাঁর উৎপাদন খরচ 80 টাকা।
(ii) যে ব্যাগের খরচ 140 টাকা
উৎপাদনকারীর ক্ষেত্রে,
উৎপাদনকারী 15% লাভ করেন।
100 টাকা খরচ হলে বিক্রয়মূল্য হয় 115 টাকা
1 টাকা খরচ হলে বিক্রয়মূল্য হয় \frac{115}{100} টাকা
140 টাকা খরচ হলে বিক্রয়মূল্য হয় \frac{115\times 140}{100} টাকা
পাইকারী বিক্রেতার ক্ষেত্রে,
পাইকারী বিক্রেতা 20% লাভ করেন।
100 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হয় 120 টাকা
1 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হয় \frac{120}{100} টাকা
\frac{115\times 140}{100} টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হয় \frac{120}{100}\times \frac{115\times 140}{100} টাকা
খুচরো ব্যবসায়ীর ক্ষেত্রে,
খুচরো ব্যবসায়ী 25% লাভ করেন।
100 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হয় 125 টাকা
1 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হয় \frac{125}{100} টাকা
\frac{120}{100}\times \frac{115\times 140}{100} টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হয় \frac{125}{100}\times \frac{120}{100}\times \frac{115\times 140}{100}=241.50 টাকা
সুতরাং, যে ব্যাগের খরচ 140 টাকা সেই ব্যাগ ক্রেতা 241.50 টাকা দামে কিনবে।
(iii) খুচরো ব্যবসায়ী ব্যাগ 98 টাকা দিয়ে কিনেছেন।
100 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হয় 125 টাকা
1 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হয় \frac{125}{100} টাকা
98 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হয় \frac{125\times 98}{100}=122.50 টাকা
সুতরাং, খুচরো ব্যবসায়ী যে ব্যাগ 98 টাকা দিয়ে কিনেছেন সেই ব্যাগ কিনতে ক্রেতাকে 122.50 টাকা দিতে হবে।
(iv) পাইকারি বিক্রেতা ব্যাগ 175 টাকায় কিনেছেন।
পাইকারী বিক্রেতার ক্ষেত্রে,
পাইকারী বিক্রেতা 20% লাভ করেন।
100 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হয় 120 টাকা
1 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হয় \frac{120}{100} টাকা
175 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হয় \frac{120\times 175}{100} টাকা
খুচরো ব্যবসায়ীর ক্ষেত্রে,
খুচরো ব্যবসায়ী 25% লাভ করেন।
100 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হয় 125 টাকা
1 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হয় \frac{125}{100} টাকা
\frac{120\times 175}{100} টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হয় \frac{125}{100}\times \frac{120\times 175}{100}=262.50 টাকা
সুতরাং, পাইকারি বিক্রেতা যে ব্যাগ 175 টাকায় কিনেছেন সেই ব্যাগ কিনতে ক্রেতাকে 262.50 টাকা দিতে হবে।
(v) ক্রেতা ব্যাগ 276 টাকায় কিনেছে।
খুচরো ব্যবসায়ীর ক্ষেত্রে,
খুচরো ব্যবসায়ী 25% লাভ করেন।
125 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হয় 100 টাকা
1 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হয় \frac{100}{125} টাকা
276 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হয় \frac{100\times 276}{125}=220.80 টাকা
সেই ব্যাগ সরাসরি পাইকারি বিক্রতার থেকে কিনলে (276 – 220.80) = 55.20 টাকা তাঁর সাশ্রয় হতো।
3. একটি সাইকেলের উৎপাদন খরচ ও বিভিন্ন পর্যায়ে ক্রয়মূল্য হলো,
| উৎপাদন খরচ (টাকা) | পাইকারি বিক্রেতার ক্রয়মূল্য (টাকা) | খুচরো ব্যবসায়ীর ক্রয়মূল্য (টাকা) | ক্রেতার ক্রয়মূল্য (টাকা) |
| 1050 | 1260 | 1449 | 1666.35 |
(i) হিসাব করে দেখি সাইকেল বিক্রি করে খুচরো ব্যবসায়ীর শতকরা কত লাভ হলো।
(ii) হিসাব করে দেখি সাইকেল বিক্রি করে পাইকারি বিক্রেতার শতকরা কত লাভ হলো।
(iii) সাইকেল বিক্রি করে উৎপাদনকারীর শতকরা কত লাভ হলো হিসাব করে লিখি।
(iv) একটি সাইকেল কিনতে ক্রেতাকে সাইকেলটির উৎপাদন খরচের শতকরা কত বেশি দিতে হবে হিসাব করে লিখি।
(v) যদি কোনো ক্রেতা উৎপাদনকারীর কাছ থেকে সরাসরি সাইকেল কেনেন যেখানে উৎপাদনকারীর 30% লাভ থাকে, তাহলে ওই ক্রেতার কত টাকা সাশ্রয় হবে হিসাব করে লিখি।
4. বহু বিকল্পীয় প্রশ্ন (M.C.Q.):
(i) ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের অনুপাত 10:11 হলে, শতকরা লাভ
(a) 9 (b) 11 (c) 10\frac19 (d) 10
(ii) একটি বই 40 টাকায় কিনে 60 টাকায় বিক্রি করলে শতকরা লাভ
(a) 50 (b) 33\frac13[/katex] (c) 20 (d) 30
(iii) একটি জামা 360 টাকায় বিক্রি করায় 10% ক্ষতি হলো। জামাটির ক্রয়মূল্য
(a) 380 টাকা (b) 400 টাকা (c) 420 টাকা (d) 450 টাকা
(iv) 20% ছাড় দিয়ে বিক্রি করায় একটি জ্যামিতি বাক্সের বিক্রয়মূল্য হয় 48 টাকা। জ্যামিতি বাক্সের ধার্যমূল্য
(a) 60 টাকা (b) 75 টাকা (c) 80 টাকা (d) 50 টাকা
(v) এক খুচরো বিক্রেতা ধার্যমূল্যের উপর 20% ছাড়ে ওষুধ কিনে ক্রেতাকে ধার্যমূল্যে ওষুধ বিক্রি করেন।
(a) 20 (b) 25 (c) 10 (d) 30
5. সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন -
(i) ক্রয়মূল্যের উপর 20% লাভ হলে, বিক্রয়মূল্যের উপর শতকরা লাভ কত?
(ii) বিক্রয়মূল্যের উপর 20% লাভ হলে, ক্রয়মূল্যের উপর শতকরা লাভ কত?
(iii) 110 টি আম বিক্রি করে 120 টি আমের ক্রয়মূল্য পেলে শতকরা লাভ কত?
(iv) সময়মতো ইলেকট্রিক বিল জমা দিলে 15% ছাড় পাওয়া যায়। সুমনবাবু সময় মতো ইলেকট্রিক বিল জমা দিয়ে 54 টাকা ছাড় পেলেন। তাঁর ইলেকট্রিক বিল কত ছিল?
(v) বিক্রয়মূল্যের উপর 20% ক্ষতিতে একটি দ্রব্য 480 টাকায় বিক্রি করা হলে দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?
(vi) একটি দ্রব্য পরপর 20% ও 10% ছাড়ে বিক্রয় করা হলে সমতুল্য ছাড় কত?
;
