সপ্তম শ্রেণী – অধ্যায় ১৮ : প্রতিসাম্য সম্পূর্ণ সমাধান

কষে দেখি – 18.1

1. নীচের প্রতিসমরেখায় আয়না বসিয়ে ছবিগুলি সম্পূর্ণ করার চেষ্টা করি।

2. A, B, C, D –এর আয়নায় প্রতিবিম্ব আঁকি –

3. নীচের সামতলিক চিত্রের কোন কোন চিত্রে প্রতিসম রেখা আছে এবং কোন কোন চিত্রের প্রতিসমরেখা নেই ছবি এঁকে কেটে ভাঁজ করে দেখি ও লিখি।

4. বৃত্তের যেকোনো ______ বরাবর নেওয়া সরলরেখা বৃত্তটির প্রতিসমরেখা।

উত্তর –

বৃত্তের যেকোনো ব্যাস বরাবর নেওয়া সরলরেখা বৃত্তটির প্রতিসমরেখা।

5. দুইয়ের বেশি প্রতিসম রেখা থাকা যেকোনো জ্যামিতিক চিত্রের প্রতিসম রেখাগুলি সর্বদা _________।

উত্তর – দুইয়ের বেশি প্রতিসম রেখা থাকা যেকোনো জ্যামিতিক চিত্রের প্রতিসম রেখাগুলি সর্বদা সমান।

6.

কষে দেখি – 18.2

1. (i) ____________ ত্রিভুজ শুধুমাত্র রৈখিক প্রতিসম।

(ii) ___________ ত্রিভুজ রৈখিক প্রতিসম আবার ঘূর্ণন প্রতিসাম্যও।

(iii) বর্গক্ষেত্রের ঘূর্ণন প্রতিসাম্য মাত্রা _________।

(iv) আয়তক্ষেত্রের ঘূর্ণন প্রতিসম মাত্রা ______ টি।

(v) বর্গক্ষেত্রের প্রতিসম রেখা _____ টি কিন্তু আয়তক্ষেত্রের প্রতিসম রেখা _____ টি।

(vi) _____________ [ ট্রাপিজিয়াম / সামান্তরিক] শুধুমাত ঘূর্ণন প্রতিসাম্য।

(vii) কোন চিত্রের ঘূর্ণন প্রতিসাম্যের কোন 180° হলে চিত্রটির ঘূর্ণন প্রতিসাম্যের মাত্রা _____ টি।

(viii) __________ (সুষম পঞ্চভুজ / পঞ্চভুজ) রৈখিক প্রতিসম ও ঘূর্ণন প্রতিসাম্য।

(ix) সুষম ষড়ভুজের ঘূর্ণন প্রতিসাম্য ______ ডিগ্রি ও মাত্রা ______ টি।

(x) কেবলমাত্র __________ ট্রাপিজিয়াম রৈখিক প্রতিসম কিন্তু ঘূর্ণন প্রতিসম নয়।

(xi) আয়তক্ষেত্রের ঘূর্ণন প্রতিসাম্য কেন্দ্র __________ ছেদবিন্দু।

(xii) সামান্তরিকের ঘূর্ণন প্রতিসাম্য কোণ ______ ডিগ্রি।

(xiii) সমবাহু ত্রিভুজের ঘূর্ণন প্রতিসাম্য কোণ ______ ডিগ্রি।

(xiv) বর্গক্ষেত্রের ঘূর্ণন প্রতিসাম্য কোণ ______ ডিগ্রি।

(xv) ________ রৈখিক প্রতিসম নয় কিন্তু দুই মাত্রার ঘূর্ণন প্রতিসাম্য আছে।

উত্তর –

(i) সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ শুধুমাত্র রৈখিক প্রতিসম।

(ii) সমবাহু ত্রিভুজ রৈখিক প্রতিসম আবার ঘূর্ণন প্রতিসাম্যও।

(iii) বর্গক্ষেত্রের ঘূর্ণন প্রতিসাম্য মাত্রা 4 ।

(iv) আয়তক্ষেত্রের ঘূর্ণন প্রতিসম মাত্রা 2 টি।

(v) বর্গক্ষেত্রের প্রতিসম রেখা 4 টি কিন্তু আয়তক্ষেত্রের প্রতিসম রেখা 2 টি।

(vi) সামান্তরিক শুধুমাত ঘূর্ণন প্রতিসাম্য।

(vii) কোন চিত্রের ঘূর্ণন প্রতিসাম্যের কোন 180° হলে চিত্রটির ঘূর্ণন প্রতিসাম্যের মাত্রা 2 টি।

(viii) সুষম পঞ্চভুজ রৈখিক প্রতিসম ও ঘূর্ণন প্রতিসাম্য।

(ix) সুষম ষড়ভুজের ঘূর্ণন প্রতিসাম্য 60 ডিগ্রি ও মাত্রা 6 টি।

(x) কেবলমাত্র সমদ্বিবাহু ট্রাপিজিয়াম রৈখিক প্রতিসম কিন্তু ঘূর্ণন প্রতিসম নয়।

(xi) আয়তক্ষেত্রের ঘূর্ণন প্রতিসাম্য কেন্দ্র কর্ণদ্বয়ের ছেদবিন্দু।

(xii) সামান্তরিকের ঘূর্ণন প্রতিসাম্য কোণ 180 ডিগ্রি।

(xiii) সমবাহু ত্রিভুজের ঘূর্ণন প্রতিসাম্য কোণ 120 ডিগ্রি।

(xiv) বর্গক্ষেত্রের ঘূর্ণন প্রতিসাম্য কোণ 90 ডিগ্রি।

(xv) সামান্তরিক রৈখিক প্রতিসম নয় কিন্তু দুই মাত্রার ঘূর্ণন প্রতিসাম্য আছে।

2. নীচের কোন জ্যামিতিক চিত্র রৈখিক প্রতিসম কিন্তু ঘূর্ণন প্রতিসম নয়।

(a) (i) সমবাহু ত্রিভুজ  (ii) সামান্তরিক  (iii) সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ  (iv) বৃত্ত

উত্তর –

সঠিক উত্তরটি হল – (iii) সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ 

(b) নীচের কোন জ্যামিতিক চিত্রের ঘূর্ণন প্রতিসম মাত্রা 2 কিন্তু ওই চিত্রটি রৈখিক প্রতিসম নয়।

(i) আয়তক্ষেত্র   (ii) সামান্তরিক   (iii) সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ   (iv) বৃত্ত

উত্তর –

সঠিক উত্তরটি হল – (ii) সামান্তরিক   

(c) যে সুষম বহুভুজের ঘূর্ণন প্রতিসাম্য কোণ 60° তার বাহুসংখ্যা

(i) 2 টি  (ii) 4 টি  (iii) 6 টি  (iv) 7 টি 

উত্তর –

সঠিক উত্তরটি হল – (iii) 6 টি 

(d) একটি চতুর্ভুজের ঘূর্ণন প্রতিসাম্য কোণ 180° এবং প্রতিসম রেখা 2 হলে চতুর্ভুজটি কি কি হতে পারে দেখি।

উত্তর –

সঠিক উত্তরটি হল – আয়তক্ষেত্র।

3. নীচের ছবিগুলি দেখি ও নীচের ছক পূরণ করি।

নম্বর	ঘূর্ণন প্রতিসাম্যের কেন্দ্র	ঘূর্ণন প্রতিসাম্যের কোণ	ঘূর্ণন প্রতিসাম্যে মাত্রা
1
2
3
4
5
6
7
8
9

উত্তর –

নম্বর	ঘূর্ণন প্রতিসাম্যের কেন্দ্র	ঘূর্ণন প্রতিসাম্যের কোণ	ঘূর্ণন প্রতিসাম্যে মাত্রা
1	রেখাগুলির সংযোজক ছেদবিন্দু (বৃত্তের কেন্দ্র)	60°	6
2	সরলরেখাগুলির ছেদবিন্দু (বৃত্তের কেন্দ্র)	90°	4
3	কর্ণদ্বয়ের ছেদবিন্দু	180°	2
4	কর্ণদ্বয়ের ছেদবিন্দু	180°	2
5	কর্ণদ্বয়ের ছেদবিন্দু	90°	4
6	নেই	সম্ভব নয়	সম্ভব নয়
7	মাঝের বৃত্তের কেন্দ্র	120°	3
8	মধ্যবর্তী বৃত্তের কেন্দ্র	40°	9
9	কৌনিক বিন্দুগুলির সংযোগকারী রেখাগুলির ছেদবিন্দু	60°	6

;