সপ্তম শ্রেণী – প্রথম অধ্যায় : পূর্বপাঠের পুনরালোচনা সম্পূর্ণ সমাধান

কষে দেখি – 1.1

1. সীতারা বেগমের ফলের দোকানে 60 টি পেয়ারা ছিল। তিনি তার মোট পেয়ারার \frac14 অংশ  বিক্রি করলেন। তার কাছে আর কতগুলি পেয়ারা পড়ে রইল হিসাব করি।

2. মা আমাদে 60 টাকার  \frac56অংশ এবং দাদাকে 45 টাকার \frac79অংশ দিয়েছেন। মা কাকে বেশি টাকা দিয়েছেন হিসাব করে দেখি।

3.  গনেশবাবু তিনদিনে একটি কাজের যথাক্রমে \frac3{14}, \frac47 ও \frac1{21} অংশ শেষ করেছেন। তিনি তিনদিনে মোট কত অংশ কাজ করেছেন ও এখনও কত অংশ কাজ বাকি আছে হিসাব করি। 

4. একটি বাঁশের দৈর্ঘ্যের \frac13 অংশ লাল রং, \frac15 অংশে সবুজ রং ও বাকি 14 মিটারে হলুদ রং দিয়েছি, বাঁশটি কত মিটার লম্বা হিসাব করি।

5. একটি খাতার দাম 6.50 টাকা হলে 15 টি খাতার দাম কত হবে তা হিসাব করি।

6. একটি বাক্সে 12 টি চিনির প্যাকেট আছে। প্রতিটি প্যাকেটের ওজন 2.84 কিগ্রা। বাক্স এবং প্যাকেটগুলির মোট ওজন 36 কিগ্রা হলে, হিসাব করে দেখি বাক্সটির ওজন কত হবে।

7. এক বস্তা চালের পরিমাণের 0.75 অংশের দাম 1800 টাকা হলে তার 0.15 অংশের দাম হিসাব করি।

8. অনিতাদি তার জমির পরিমাণের অর্ধেকের \frac78 অংশ নিজের ভাইকে দিয়েছেন এবং বাকি জমি তিন ছেলেকে সমানভাগে ভাগ করে দিলেন। প্রত্যেক ছেলে কত অংশ জমি পেল তা একটি চিত্রের সাহায্যে দেখাই।

9. সরল করি –

(i) \frac{13}{25}\times1\frac78

(ii) 2\frac58\times2\frac2{21}

(iii) 10\frac3{10}\times6\frac43\times\frac4{11}

(iv) 0.025 × 0.02

(v) 0.07 × 0.2 × 0.5

(vi) 0.029 × 25 × 0.002

10. সরল করি –

(i) 3\frac34\div2\frac12

(ii) \frac{50}{51}\div15

(iii) 1\div\frac56

(iv) \frac{156}{121}\div\frac{13}{22}

(v) 1\frac12\div\frac49\div13\frac12

(vi) \frac9{10}\div\frac38\times\frac25

(vii) 2\frac13\div1\frac16\div2\frac14

(viii) 20\div7\frac14\times\frac35

(ix) 3.15 ÷ 2.5

(x) 35.4 ÷ 0.03 × 0.06

(xi) 2.5 × 6 ÷ 0.5

11. ছবি দেখে গুন করি এবং রং দিই –

কষে দেখি – 1.2

1.(i) 2 টাকার 12\frac12\% কত পয়সা দেখি।  

(ii) 840 গ্রামের 30% কত গ্রাম দেখি।

(iii) 25 টাকার 8% কত টাকা দেখি।

(iv) 55 গ্রাম, 5 কিলোগ্রামের শতকরা কত দেখি।

(v) 1.25 টাকা, 5 টাকার শতকরা কত দেখি।

(vi) 16 লিটার 1000 লিটারের শতকরা কত দেখি।

2. একটি বাড়ির \frac15 অংশ রং করে হয়েছে। বাড়িটির শতকরা কত রং করা বাকি আছে হিসাব করি।

3. নুরজাহানের শ্রেণিতে 30% ছাত্রী আছে। শ্রেণির মোট ছাত্রছাত্রী সংখ্যা 60 জন। হিসাব করে দেখি নুরজাহানের শ্রেণিতে মোট কতজন ছাত্র আছে।

4. 120 কিগ্রা মিশ্র সারে ইউরিয়া ও পটাশের পরিমাণ যথাক্রমে 60% ও 40%; ওই মিশ্র সারে কোন সার কত কিগ্রা আছে হিসাব করে লিখি।

5. আমার স্কুলের খাতার দাম ছিল 10 টাকা। এখন সেই খাতা আমি 12 টাকায় কিনি। হিসাব করে দেখি খাতার দাম শতকরা কত বেড়েছে।

6. সুমিত্রার বাড়ি থেকে স্কুলে যেতে 4 টাকা বাসভাড়া লাগত। এখন তাকে ওই দূরত্ব যেতে 6 টাকা বাসভাড়া দিতে হয়। বাসভাড়া শতকরা কত বেড়েছে হিসাব করি।

7. চিনির দাম বাড়ার জন্য আগে 125 টাকায় যে পরিমাণ চিনি কিনতাম, এখন 150 টাকায় সেই পরিমাণ চিনি কিনি। এখন চিনির দাম শতকরা কত বেড়েছে হিসাব করে দেখি।

8. রোজিনা 1 দিনে 90 টি অঙ্ক করেছে। শেফালি ওই সময়ে 65 টি অঙ্ক করেছে। ওই সময়ে রোজিনা শেফালির থেকে শতকরা কত বেশি অঙ্ক করেছে দেখি। শেফালি ওই সময়ে রোজিনার থেকে শতকরা কত কম অঙ্ক করেছে হিসাব করি।

9. সুহাস বাবু তাঁর মাসিক আয়ের 66\frac23\%খরচ করেন। তিনি যদি মাসের 3250 টাকা খরচ করেন তবে তাঁর মাসিক আয় কত হবে হিসাব করে দেখি।

10. নীচের মোট ছোটো ঘরগুলির 10% ঘরে লাল রং ও 40% ঘরে হলুদ রং দিই।

কষে দেখি – 1.3

1. নীচের সংখ্যারেখা থেকে মান নির্ণয় করি –

(i) (+6) + (+3) =

(ii) (+3) + (+6) =

(iii) (+2) + (–2) =

(iv) (–4) + (+4) =

(v) (+3) + (–6) =

(vi) (+3) – (–6) =

(vii) (+6) – (–9) =

(viii) (–6) + (–3) =

(ix) (–6) + (–5) =

(x) (–4) – (–4) =

2. সংখ্যারেখা এঁকে উদাহরণের সাহায্যে যোগের বিনিময় নিয়ম দেখাই।

3. সংখ্যারেখা এঁকে উদাহরণের সাহায্যে বিয়োগের বিনিময় নিয়ম মেনে চলে কিনা দেখি।

4. নিজের সংখ্যারেখার সাহায্যে যাচাই করি –

(i) (+2) + {(+3) + (+5)} = {(+2) + (+3)} + (+5)

(ii) (–8) + {(–2) + (+6)} = {(–8) + (–2)} + (+6)

(iii) (+2) – {(+3) – (–5)} ≠ {(+2) – (+3)} – (–5)

(iv) (–8) – {(–2) – (+6)} ≠ {(–8) – (–2)} – (+6)

কষে দেখি – 1.4

1. নীচের চিত্রগুলির পরিসীমা মাপি –

2. নীচের চিত্রগুলি কতটা জায়গা দখল করে আছে দেখি। [প্রতিটি ক্ষুদ্রতম বর্গঘর 1 বর্গ সেমি]

3. নিজেরা ছক-কাগজ তৈরি করে 25 বর্গঘর, 40 বর্গঘর, 36 বর্গঘর ও 62 বর্গঘর দখল করে আছে এমন চিত্র আঁকি।

4. নীচের ছক-কাগজের বর্গক্ষেত্রগুলোর এক একটি বাহুর দৈর্ঘ্য মাপি এবং ক্ষেত্রফল নির্ণয় করি। [ধরি, একটি বর্গঘর = এক বর্গ সেমি]

5. বর্গমূল নির্ণয় করি –

(a) 5² × 8²  (b) 4225  (c) 10609  (d) 108241  (e) 186624  (f) (24² + 10²)

6. 3000 –এর নিকটতম পূর্ণবর্গ সংখ্যা খুঁজি যা (a) 3000 থেকে বড়ো (b) 3000 থেকে ছোটো।

7. 9545 থেকে কোন ক্ষুদ্রতম ধনাত্মক পূর্নসংখ্যা বিয়োগ করলে বিয়োগফল একটি পূর্নবর্গ সংখ্যা হবে হিসাব করে দেখি।

8. 5050 –এর সঙ্গে কোন ক্ষুদ্রতম ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা যোগ করলে যোগফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে লিখি।

9. বারুইপুরের এক পেয়ারা বাগানে 1764 টি পেয়ারাগাছ লাগানো হয়েছে। যতগুলি সারিতে পেয়ারাগাছ লাগানো হয়েছে প্রতি সারিতে ততগুলি পেয়ারাগাছ আছে। হিসাব করে দেখি প্রতি সারিতে কতগুলি পেয়ারাগাছ আছে।

10. হোমিওপ্যাথি ওষুধ রাখার বাক্সে 1225 টি শিশি রাখার ঘর আছে। ঘরগুলি এমনভাবে সাজানো আছে যে যতগুলি সারি আছে প্রতি সারিতে ততগুলি ঘর আছে। হিসাব করে দেখি বাক্সে কতগুলি সারি আছে।

11. তিনটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার প্রথম ও দ্বিতীয়টির গুণফল 24, দ্বিতীয় ও তৃতীয়ের গুণফল 48 এবং প্রথম ও তৃতীয়ের গুণফল 32; সংখ্যা তিনটি কী কী তা হিসাব করে দেখি।

12. শিবাজি সঙ্ঘের ক্লাবে যতজন সদস্য আছে প্রত্যেকে সদস্য সংখ্যার পাঁচগুন টাকা চাঁদা দিয়েছে। মোট 515205 টাকা চাঁদা উঠেছে। হিসাব করে দেখি ক্লাবের সদস্য সংখ্যা কত।

13. দার্জিলিং –এর এক বাগানের মালিক মোট 1080 টি কমলালেবু পেড়েছেন। সেই কমলালেবু কতকগুলি ঝুড়ি এনে তার প্রতিটিতে ঝুড়ির সংখ্যার সমান কমলালেবু রাখতে গিয়ে দেখেন 9 টি কমলালেবু কম পড়ছে। তিনি কতগুলি ঝুড়ি এনেছিলেন হিসাব করে দেখি।

14. বকুলতলার একটি পুকুর সংস্কার করতে পঞ্চায়েত যতজন লোক নিযুক্ত করেছিলেন তারা ততদিন কাজ করে মোট 12375 টাকা পেয়েছেন। প্রত্যেকে দৈনিক যদি 55 টাকা পান, তবে কতজন লোক কাজ করেছিলেন হিসাব করে দেখি।

15. চার অঙ্কের কোন বৃহত্তম পূর্ণবর্গ সংখ্যা 12, 18 ও 30 দ্বারা বিভাজ্য হিসাব করে দেখি।

16. পাঁচ অঙ্কের কোন ক্ষুদ্রতম পূর্ণবর্গ সংখ্যা 8, 15, 20 ও 25 দ্বারা বিভাজ্য হিসাব করে দেখি।

কষে দেখি – 1.5

1. স্কেলের সাহায্যে PQ একটি সরলরেখাংশ আঁকি যার দৈর্ঘ্য 9 সেমি। পেনসিল কম্পাসের সাহায্যে PQ সরলরেখাংশকে সমদ্বিখন্ডিত করে প্রতি অংশের দৈর্ঘ্য মাপি।

2. স্কেলের সাহায্যে 12 সেমি দৈর্ঘ্যের সরলরেখাংশ এঁকে তাকে পেনসিল কম্পাসের সাহায্যে সমান 4 টি ভাগে ভাগ করি এবং প্রতি ভাগের দৈর্ঘ্য সমান হয়েছে কিনা মেপে দেখি।

3. চাঁদার সাহায্যে 72° কোণ আঁকি। পেনসিল কম্পাসের সাহায্যে কোণটিকে সমদ্বিখন্ডিত করি। চাঁদার সাহায্যে মেপে দেখি কোণটি সমদ্বিখন্ডিত হয়েছে কিনা।

4. AB সরলরেখাংশের B বিন্দুতে পেনসিল কম্পাসের সাহায্যে BC লম্ব আঁকি ও পেনসিল কম্পাসের সাহায্যে ∠ABC –কে সমদ্বিখন্ডিত করি।

5. MN সরলরেখাংশের বহিঃস্থ বিন্দু P থেকে MN সরলরেখাংশের উপর বা বর্ধিত MN সরলরেখাংশের উপর লম্ব অঙ্কন করি।

6. স্কেল ও পেনসিলের সাহায্যে ABC একটি যেকোনো ত্রিভুজ আঁকি। পেনসিল কম্পাসের সাহায্যে ওই ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমদ্বিখণ্ডক আঁকি। সমদ্বিখণ্ডক তিনটি সমবিন্দু কিনা দেখি।

7. চাঁদার সাহায্যে 80 ° ও 100 ° কোণ আঁকি এবং পেনসিল কম্পাসের সাহায্যে 80 ° ও 100 ° কোণের সমান করে দুটি কোণ আঁকি। কোণদুটি কীরূপ কোণ লিখি।

8. স্কেল ও পেনসিলের সাহায্যে ABC একটি যেকোনো ত্রিভুজ আঁকি। ত্রিভুজের তিনটি বাহুকে পেনসিল কম্পাসের সাহায্যে সমদ্বিখন্ডিত করি। বাহুর সমদ্বিখন্ডক তিনটি সমবিন্দু কিনা দেখি।

কষে দেখি – 1.6

1. দুটি 45°-45°-90° সেটস্কোয়ারকে মিলিয়ে ________ চিত্র তৈরি করি।

2. দুটি 30°-60°-90° সেটস্কোয়ার পাশের ছবির মতো মিলিয়ে ______ পেলাম।

3. সেটস্কোয়ারের সাহায্যে আমরা রম্বস ও ট্রাপিজিয়াম আকারের চিত্র তৈরি করি।

4. সত্য/ মিথ্যা যাচাই করি –  

(1) বর্গাকার চিত্রের প্রতিটি কোণ সমকোণ।
(2) যেকোনো আয়তাকার চিত্রের প্রতিটি বাহু সমান।
(3) রম্বসের চারটি বাহুই সমান।
(4) যেকোনো সামান্তরিকের বিপরীত বাহুগুলি সমান।
(5) যেকোনো ট্রাপিজিয়ামের প্রতিটি বাহু সমান।
(6) যেকোনো আয়তাকার চিত্রের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য সমান।

5. কারণ দেখাই –

(1) বর্গাকার চিত্র, আয়তাকার চিত্র ও সামান্তরিক সকলেই চতুর্ভুজ।

(2) সকল আয়তাকার চিত্রই সামান্তরিক।

(3) সকল বর্গাকার চিত্রই আয়তাকার চিত্র।

(4) সকল সামান্ত্রিকই ট্রাপিজিয়াম।

(5) সকল রম্বসই সামান্তরিক।

6. নীচের ছকটি পূরণ করি –

;