সপ্তম শ্রেণী – দশম অধ্যায় : আসন্নমান সম্পূর্ণ সমাধান

কষে দেখি – 10

1. 3 টাকা 7 জন ছেলেমেয়েদের মধ্যে সমান ভাগে ভাগ করে দিই। হিসাব করে দেখি প্রত্যেকে কত পয়সা করে পাবে। ( দুই দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্নমানে)
এবার 7 জনের মোট টাকা হিসাব করে দেখি মোট টাকা 3 টাকার কত কম বা কত বেশি হয়।

উত্তর –

3 টাকা = 300 পয়সা।

∴ 3 টাকা 7 জন ছেলেমেয়েদের মধ্যে সমান ভাগে ভাগ করে দিলে প্রত্যেকে পাবে = \frac{300}{7}=42.857142 পয়সা।

42.857142 পয়সার দুই দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্নমান = 42.86 পয়সা।

প্রত্যেকে 42.86 পয়সা করে পেলে 7 জনে মোট পাবে = (42.86 × 7) = 300.02 পয়সা।

7 জনে মোট বেশি পাবে = (300.02 – 300) = 0.02 পয়সা।

2. আমি 22 টাকা 8 জন ছেলে ও 7 জন মেয়ের মধ্যে সমান ভাগে ভাগ করে দেওয়ার চেষ্টা করি। হিসাব করে দেখি প্রত্যেকে প্রায় কত পয়সা পাবে। ( দুই দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্নমানে)

আরও হিসাবে করে দেখি 8 জন ছেলে মোট কত টাকা পেল ও 7 জন মেয়ে মোট কত টাকা পেল। 8 জন ছেলে ও 7 জন মেয়ে মিলে মোট কত টাকা পেল হিসাব করি ও দেখি এই মোট টাকা 22 টাকার কত বেশি বা কত কম।

উত্তর –

22 টাকা 8 জন ছেলে ও 7 জন মেয়ের মধ্যে সমান ভাগে ভাগ করে দেওয়া

22 টাকা = 2200 পয়সা।

∴ প্রত্যেকে পাবে = 146.6666 পয়সা।

146.6666 পয়সার দুই দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্নমান = 146.67 পয়সা।

∴ 8 জন ছেলে মোট টাকা পেল = \frac{22}{15}\times 8=11.73 টাকা

এবং 7 জন মেয়ে মোট টাকা পেল = \frac{22}{15}\times 7=10.27 টাকা

∴ 8 জন ছেলে ও 7 জন মেয়ে মিলে মোট কত টাকা পেল = (11.73 + 10.27) = 22 টাকা ।

∴ এই মোট টাকা 22 টাকার সমান।

3. আলো 1 সেকেন্ডে যায় 186000 মাইল। আবার 1 মাইল = 1.6093 1 কিমি। আলো 1 সেকেন্ডে যতদূর যায় তা কিলোমিটারে আসন্নমানে প্রকাশ করি। ( তিন দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্নমানে)

উত্তর –

1 মাইল = 1.6093 কিমি।

∴ 186000 মাইল = 1.6093 × 186000 কিমি = 299329.8 কিমি = 299330 কিমি (আসন্নমানে)

4. 0.997 –এর দুই দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্নমান লিখি।

উত্তর –

0.997 –এর দুই দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্নমান = 1

5. শূন্যস্থান পূরণ করি –

সংখ্যা	সংখ্যাটির দশমিকের আগে পূর্ণ সংখ্যা	সংখ্যাটির দশমিকের আগে পূর্ণ সংখ্যায় আসন্নমান	সংখ্যাটির এক দশমিক স্থান পর্যন্ত প্রকৃত মান	সংখ্যাটির এক দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্নমান	সংখ্যাটির দুই দশমিক স্থান পর্যন্ত প্রকৃত মান	সংখ্যাটির দুই দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্নমান	সংখ্যাটির তিন দশমিক স্থান পর্যন্ত প্রকৃত মান	সংখ্যাটির তিন দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্নমান
54.7049	54	55	54.7	54.7	54.70	54.70	54.704	54.705
35.6268
2.00065
0.06251
0.00626

উত্তর –

সংখ্যা	সংখ্যাটির দশমিকের আগে পূর্ণ সংখ্যা	সংখ্যাটির দশমিকের আগে পূর্ণ সংখ্যায় আসন্নমান	সংখ্যাটির এক দশমিক স্থান পর্যন্ত প্রকৃত মান	সংখ্যাটির এক দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্নমান	সংখ্যাটির দুই দশমিক স্থান পর্যন্ত প্রকৃত মান	সংখ্যাটির দুই দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্নমান	সংখ্যাটির তিন দশমিক স্থান পর্যন্ত প্রকৃত মান	সংখ্যাটির তিন দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্নমান
54.7049	54	55	54.7	54.7	54.70	54.70	54.704	54.705
35.6268	35	36	35.6	35.6	35.62	35.63	35.626	35.627
2.00065	2	2	2.0	2.0	2.00	2.00	2.000	2.001
0.06251	0	0	0.0	0.1	0.06	0.06	0.062	0.063
0.00626	0	0	0.0	0.0	0.00	0.01	0.006	0.006

6. নীচের ভগ্নাংশগুলির দুই, তিন ও চার দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্নমান লিখি –

(i) \frac{22}7 (ii) \frac3{14} (iii) \frac15 (iv) \frac{47}{57}

উত্তর –

মূল সংখ্যা	দুই দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্নমান	তিন দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্নমান	চার দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্নমান
(i) \frac{22}{7} = 3.1428571	3.14	3.143	3.1429
(ii) \frac{3}{14} = 0.2142857	0.21	0.214	0.2143
(iii) \frac{1}{5} = 0.2	0.20	0.200	0.2000
(iv) \frac{47}{57} = 0.8245614	0.82	0.825	0.8246

7. নীচের সংখ্যাগুলির লক্ষ, সহস্র ও শতকে আসন্ন মান লিখি –

মূল সংখ্যা	লক্ষে আসন্ন মান	সহস্রে আসন্ন মান	শতকে আসন্ন মান
2678945
3124487
1356921

উত্তর –

মূল সংখ্যা	লক্ষে আসন্ন মান	সহস্রে আসন্ন মান	শতকে আসন্ন মান
2678945	2700000	2679000	2678900
3124487	3100000	3124000	3124500
1356921	1400000	1357000	1356900

8. আসন্নমানে ব্যবহারিক প্রয়োগ –
(i) 11 টা 9 মিনিট 40 সেকেন্ডকে আসন্নমানে কত বলি [মিনিটে]?
(ii) জুতোর দাম 99.99 টাকা লেখা থাকলে আসন্নমানে জুতোর দাম কত ধরি?
(iii) একটি রেখাংশে দৈর্ঘ্য 1.59 সেমি হলে আসন্নমানে রেখাংশটির দৈর্ঘ্য কত লিখি?
(iv) মুদির দোকানের পোস্ত কিনতে গিয়ে ওজন মাপার মেশিনে দেখলাম 102 গ্রাম। দোকানদার আসন্নমানে কত গ্রাম জিনিসের দাম নেয় তা লিখি।

উত্তর –

(i)  40 সেকেন্ড –এর মিনিটে আসন্নমান = 1 মিনিট।
∴ 11 টা 9 মিনিট 40 সেকেন্ড –এর মিনিটে আসন্নমান = 11 টা 10 মিনিট।

(ii)  জুতোর দাম 99.99 টাকা।
∴ আসন্নমানে জুতোর দাম = 100 টাকা।

(iii) রেখাংশে দৈর্ঘ্য 1.59 সেমি।
∴ আসন্নমানে রেখাংশটির দৈর্ঘ্য = 1.6 সেমি।

(iv) মুদির দোকানের পোস্ত কিনতে গিয়ে ওজন মাপার মেশিনে দেখা গেল 102 গ্রাম।
∴ আসন্নমানে পোস্তের ওজন = 100 গ্রাম।

;