সপ্তম শ্রেণী – অষ্টম অধ্যায় : ত্রিভুজ অঙ্কন সম্পূর্ণ সমাধান

কষে দেখি – 8.1

1. ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য দেওয়া আছে। যেখানে ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব সেখানে ত্রিভুজ আঁকার চেষ্টা করি ও যেখানে ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব নয় কারণ দেখাই।

(i) 4 সেমি, 5 সেমি ও 7 সেমি      (ii) 9 সেমি, 4 সেমি ও 4 সেমি     (iii) 6 সেমি, 8 সেমি ও 10 সেমি

2. ABC একটি ত্রিভুজ আঁকি যার AB=5.5 সেমি, BC=5 সেমি ও CA=6 সেমি।

3. একটি সমবাহু ত্রিভুজ আঁকি যার প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য 4.5 সেমি। চাঁদার সাহায্যে এই ত্রিভুজের প্রতিটি কোণের মাপ লিখি।

4. PQR একটি ত্রিভুজ আঁকি যার PQ=6 সেমি, QR=5 সেমি ও PR=5 সেমি। চাঁদার সাহায্যে এই ত্রিভুজের প্রতিটি কোণ মাপি এবং কোণগুলির সম্পর্ক বের করি।

কষে দেখি – 8.2

1. ABC একটি ত্রিভুজ আঁকি যার AB=4 সেমি, BC=6 সেমি এবং ∠ABC=45°

2. দুটি ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুর দৈর্ঘ্য ও বাহুদুটির অন্তর্ভুক্ত কোণ সমান হলে ত্রিভুজ দুটির একটি অপরটির সাথে সম্পূর্ণরূপে মিলে যাবে। দুটি ত্রিভুজ আঁকি। তারপর ত্রিভুজ দুটি কেটে ও মিলিয়ে যাচাই করি।

3. PQR একটি ত্রিভুজ আঁকি যার PQ=4 সেমি, QR=3 সেমি এবং ∠PQR=90°; PQR ত্রিভুজের PR বাহুর দৈর্ঘ্য স্কেলের সাহায্যে মেপে লিখি।

4. একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ আঁকি যার সমান দুটি বাহুর প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি এবং সমান বাহুদুটির অন্তর্ভুক্ত কোণ 100°।

কষে দেখি – 8.3

1. একটি ত্রিভুজের একটি বাহু ও সেই বাহুসংলগ্ন কোণদুটির অপর একটি ত্রিভুজের অনুরূপ বাহু ও বাহু সংলগ্ন কোণের সাথে সমান হলে একটি ত্রিভুজ অপরটির সাথে সম্পূর্ণরূপে মিলে যাবে। দুটি ত্রিভুজ আঁকি। তারপর ত্রিভুজাকারক্ষেত্র দুটি কেটে ও মিলিয়ে যাচাই করি।

2. XYZ একটি ত্রিভুজ আঁকি যার YZ=6.5 সেমি ও ∠XYZ=60° ও ∠XZY=70°

3. ABC একটি ত্রিভুজ আঁকি যার BC=5.5 সেমি, ∠ABC=60° ও ∠ACB=30°

4. PQR একটি ত্রিভুজ আঁকার চেষ্টা করি যার QR=7.2 সেমি, ∠PQR=80° ও ∠PRQ=115° এবং ত্রিভুজ গঠন না হলে কারণ খুঁজি।

5. DEF একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ আঁকি যার EF বাহুর দৈর্ঘ্য 6.2 সেমি এবং বাহু সংলগ্ন কোণ দুটির যোগফল 100°

কষে দেখি – 8.4

1. PQR একটি সমকোণী ত্রিভুজ আঁকি যার ∠PQR=90°, PQ=6 সেমি ও QR=4 সেমি

2. ABC একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ আঁকি যার ∠ABC=90°, AB=7 সেমি

3. XYZ একটি সমকোণী ত্রিভুজ আঁকি যার ∠XYZ=90°, XZ=10 সেমি এবং YX=6 সেমি

4. ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ আঁকি যার ∠BAC=90°, BC=8 সেমি এবং ∠ACB=45°

সংকেত
(i) স্কেল ও পেনসিলের সাহায্যে একটি রশ্মি CX নিলাম।
(ii) C বিন্দুকে কেন্দ্র করে পেনসিল কম্পাসের সাহায্যে CX এর উপর ∠XCD=90° কোণ আঁকি।
(iii) পেনসিল কম্পাসের সাহায্যে ∠XCD কে সমদ্বিখন্ডিত করি। একটি কোণ ∠XCY পাই যার মান 45° [ এই CY রশ্মির উপরে _____ বিন্দু আছে ]।
(iv) CY থেকে 8 সেমি দৈর্ঘ্যের সমান করে CB কেটে নিলাম। B বিন্দু থেকে স্কেল ও পেনসিল কম্পাসের সাহায্যে CX –এর উপর লম্ব আঁকি। এই লম্ব CX কে _____ বিন্দুতে ছেদ করল। সুতরাং প্রদত্ত সমকোণী ত্রিভুজের BC=8 সেমি, ∠BAC=90° এবং ∠ACB=45°

;