অষ্টম শ্রেণি – দ্বিতীয় অধ্যায় : পাই চিত্র সম্পূর্ণ সমাধান

কষে দেখি – ২

1. গতবছরের এপ্রিল মাসে রহিতদের স্কুলে 23 দিনের পঠন-পাঠন হয়েছিল। রহিত ওই 23 দিনে তাদের শ্রেণিতে ছাত্রছাত্রীদের উপস্থিতি সংখ্যা লিখে রেখেছে।

সেগুলি হল –

15        43        51        47        43        5         

51        47        38        51        47        51        47        51       

47        51        51        43        47        43        51        42

আমি এই কাচা তথ্যটি ট্যালি মার্ক দিয়ে সাজিয়ে পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা তৈরি করি ও সেই তালিকা থেকে স্তম্ভচিত্র তৈরি করি।

উত্তরঃ-

2. আমাদের শ্রেণির40 জন ছাত্রছাত্রীর মধ্যে প্রতি ছুটির দিনে কতজন বাড়ির কাজে কতঘন্টা সাহায্য করে তার স্তম্ভচিত্র তৈরি করলাম।এই স্তম্ভচিত্র দেখি ও নানা প্রশ্নের উত্তর খুজি।

i) স্তম্ভচিত্র থেকে আমাদের শ্রেণিতে কতজন করে ছাত্রছাত্রী প্রতি ছুটির দিনে কতক্ষন বাড়ির কাজ করে লিখি।
ii) কতজন ছাত্রছাত্রী ছুটির দিনে সবচেয়ে বেশি সময় বাড়ির কাজে সাহায্য করে লিখি।
iii) প্রতি ছুটির দিনে 2 ঘণ্টা করে বাড়ির কাজে কতজন ছাত্রছাত্রী সাহায্য করে লিখি।

উত্তরঃ-

(i) মোট ছাত্রছাত্রীর সংখ্যা = 40 জন
5 ঘণ্টা কাজ করেছে = 6 জন
4 ঘণ্টা কাজ করেছে = 14 জন
3 ঘণ্টা কাজ করেছে = 12 জন
2 ঘণ্টা কাজ করেছে =8 জন

(ii) ছুটির দিনে সবচেয়ে বেশি কাজ করেছে = 14 জন

(iii) প্রতি ছুটির দিনে 2 ঘণ্টা করে বাড়ির কাজ করেছে = 8 জন

3. নিচের পাই চিত্র দেখি ও প্রশ্নের উত্তর খুঁজি –

a) শ্রোতারা কোন ধরনের গান পছন্দ করেন তার পাই চিত্র – 

(i)লোকসঙ্গীতের শ্রোতার বৃত্তকলাটি সম্পূর্ণ বৃত্তাকারক্ষেত্রের কত অংশ লিখি। 
(ii)পাইচিত্র থেকে কোন ধরনের গানের শ্রোতা সবচেয়ে বেশি লিখি।
(iii)কোন ধরনের গানের শ্রোতা সবচেয়ে কম লিখি।

(b) দর্শকরা টিভিতে কোন ধরনের অনুষ্ঠান পছন্দ করেন তার পাই চিত্র – 

(i) পাই চিত্রে খবরের দর্শকের বৃত্তকলাটি সম্পূর্ণ বৃত্তাকারক্ষেত্রের কত অংশ লিখি। 
(ii) কোন ধরনের অনুষ্ঠানের দর্শক সবচেয়ে বেশি লিখি।
(iii) কোন ধরনের অনুষ্ঠানের দর্শক সবচেয়ে কম লিখি।
(iv) মোট দর্শকের কত অংশ খেলাধুলার অনুষ্ঠান দেখেন লিখি।

উত্তরঃ-

(a) (i) সম্পূর্ণ বৃত্তাকারক্ষেত্রের লোকসংগীতের শ্রোতার সংখ্যা =\;20\%=\;\frac{20}{100}\;=\frac15
(ii) আধুনিক সঙ্গিতের শ্রোতার সংখ্যা সবথেকে বেশি (40%)
(iii) ধ্রূপদী সঙ্গিতের শ্রোতার সংখ্যা সবথেকে কম (10%)

(b) (i) সম্পূর্ণ বৃত্তাকার ক্ষেত্রের  খবরের দর্শকের অংশ =\frac{\;20}{360}\;=\;\frac18
(ii) প্রমোদমূলক অনুষ্ঠানে দর্শকের সংখ্যা সবচেয়ে বেশি 240%
(iii) তথ্যমূলক অনুষ্ঠানে দর্শকের সংখ্যা সবচেয়ে কম।
(iv) মোট দর্শকের মধ্যে খেলাধুলার অনুষ্ঠান দেখেন =\frac{\;90}{360}\;=\;\frac14 অংশ

4. পঞ্চম শ্রেণির বার্ষিক মুল্যায়নে শুভম বিভিন্ন বিষয়ে যে যে নম্বর পেয়েছে তার মোট নম্বরের ওপর শতকরা হিসাব নিচের তালিকায় লিখলাম।

বিষয়	বাংলা	ইংরাজি	অঙ্ক	পরিবেশ	শারির শিক্ষা ও হাতের কাজ
প্রাপ্ত নম্বর (শতকরায়)	15	20	30	15	20

এই তথ্যটির পাইচিত্র তৈরি করি ও প্রতিটি বৃত্তকলার কেন্দ্রিয় কোন লিখি।

উত্তরঃ-

বাংলা ও পরিবেশের বৃত্তকলার কেন্দ্রৗয় কোণ =\;360^\circ\;\times\;\frac{15}{100}\;=\;54^\circ
ইংরেজি ও পরিবেশ শিক্ষা ও হাতের কাজের বৃত্তকলার কেন্দ্রৗয় কোণ =\;360^\circ\;\times\;\frac{20}{100}\;=\;72^\circ
অঙ্কের বৃত্তকলার কেন্দ্রৗয় কোণ =\;360^\circ\;\times\;\frac{30}{100}\;=\;108^\circ

পাই চিত্র-

5. আমাদের পাড়ায় মধুবাবুর দোকান আছে। আমি মধুবাবুর দোকানের একদিনের বিভিন্ন ধরনের জিনিস বিক্রির তালিকা তৈরি করলাম।

জিনিস	সাধারণ পাউরুটি	স্লাইস পাউরুটি	কেক	বিস্কুট
মূল্য (₹)	320	100	160	140

আমি এই তথ্যটির পাই চিত্র তৈরির চেষ্টা করি। 
সংকেত : প্রথম ভগ্নাংশে নিয়ে যাই।
ওই দিনে মোট বিক্রি হয়েছে = ₹ (320 + 100 +160 +140) = ₹_______
∴ সাধারণ পাউরুটি বিক্রি হয়েছে = (320/720) অংশ = ——- অংশ
আমার পাইচিত্রে বৃত্তাকারক্ষেত্রে সাধারণ পাউরুটি বিক্রির বৃত্তকলার কেন্দ্রীয় কোণ 360° x (4/9) = 4 x 40° = 160°
একইভাবে স্লাইস পাউরুটি বিক্রির বৃত্তকলার কেন্দ্রীয় কোণ ________
কেক বিক্রির বৃত্তকলার কেন্দ্রীয় কোণ ________
বিস্কুট বিক্রির বৃত্তকলার কেন্দ্রীয় কোণ ________
এবার নিজে পাইচিত্র আঁকি।

উত্তরঃ-

ওই দিনে মোট বিক্রি হয়েছে = ₹( 320 + 100 + 160 + 140 ) = ₹ 720
∴সাধারণ পাউরুটি বিক্রি হয়েছে =\;\frac{320}{720}\;=\frac49 অংশ।
আমার পাই চিত্রে বৃত্তাকারক্ষেত্রের সাধারণ পাউরুটি বিক্রির বৃত্তকলার কেন্দ্রীয় কোণ =\;\frac49\times360^\circ\;=\;160^\circ
একইভাবে স্লাইস পাউরুটি বিক্রির বৃত্তকলার কেন্দ্রীয় কোণ =\;\frac{100}{720}\times360^\circ\;=\;50^\circ
কেক বিক্রির বৃত্তকলার কেন্দ্রীয় কোণ =\;\frac{160}{720}\times360^\circ\;=\;80^\circ
বিস্কুট বিক্রির বৃত্তকলার কেন্দ্রীয় কোণ =\;\frac{140}{720}\times360^\circ\;=\;70^\circ

পাই চিত্র –

6. অষ্টম শ্রেণির দুতি বিভাগের ছাত্রছাত্রীরা অবসর সময়ে কী কি বিষয় পছন্দ করে তার এক্তি তালিকা তৈরি করেছি। (এক একজন একটিই বিষয় পছন্দ করবে)।

পছন্দের বিষয়	গান	কবিতা	নাচ	নাটক	ছবি আঁকা
ছাত্রছাত্রীর সংখ্যা (জন)	20	25	27	28	20

এই তথ্য থেকে মোট ছাত্রছাত্রীর কত অংশ কোন কোন বিষয় পছন্দ করে হিসাব করি। প্রতিটি বৃত্তকলার কেন্দ্রীয় কোণ খুঁজি ও সেই অনুযায়ী পাই চিত্র তৈরি করি।

উত্তরঃ-

মোট ছাত্রছাত্রীর মধ্যে গান পছন্দ করবে =\;\frac{20}{120}\;=\frac16 অংশ।
মোট ছাত্রছাত্রীর মধ্যে কবিতা পছন্দ করবে =\;\frac{25}{120}\;=\frac5{24} অংশ।
মোট ছাত্রছাত্রীর মধ্যে নাচ পছন্দ করবে =\;\frac{27}{120}\;=\frac9{40} অংশ।
মোট ছাত্রছাত্রীর মধ্যে নাটক পছন্দ করবে =\;\frac{28}{120}\;=\frac7{30} অংশ।
মোট ছাত্রছাত্রীর মধ্যে ছবি আঁকা পছন্দ করবে =\;\frac{20}{120}\;=\frac16 অংশ।

বৃত্তকলার গান পছন্দ ছাত্রছাত্রীর কেন্দ্রীয় কোণ =\frac16\times360^\circ=60^\circ
বৃত্তকলার কবিতা পছন্দ ছাত্রছাত্রীর কেন্দ্রীয় কোণ =\frac5{24}\times360^\circ=75^\circ
বৃত্তকলার নাচ পছন্দ ছাত্রছাত্রীর কেন্দ্রীয় কোণ =\frac9{40}\times360^\circ=81^\circ
বৃত্তকলার নাটক পছন্দ ছাত্রছাত্রীর কেন্দ্রীয় কোণ =\frac7{30}\times360^\circ=84^\circ
বৃত্তকলার ছবি আঁকা পছন্দ ছাত্রছাত্রীর কেন্দ্রীয় কোণ =\frac16\times360^\circ=60^\circ

পাই চিত্র –

7. আমি একটি মডেল তৈরি করেছি। উপকরণ কেনার খরচের একটি তালিকা তৈরি করলাম।

উপকরণ	আর্টপেপার	স্কেচ পেন	কাঁচি	রঙিন ফিতে	পিচবোর্ড
খরচ ₹	9	12	25	6	8

তথ্যগুলির বৃত্তক্ষেত্রাকার চিত্র বা পাই চিত্র তৈরি করি।

উত্তরঃ-

পাই চিত্র-

8. একদিন একটি চিত্রপ্রদর্শনীতে আসা 450 জন দর্শকের পছন্দের চিত্রশিল্পীর তালিকা তৈরি করলাম।

চিত্রশিল্পীর নাম	যামিনী রায়	নন্দলাল বসু	চিন্তামণি কর	গণেশ পাইন
পছন্দের দর্শক সংখ্যা	150	120	80	100

এই তথ্য নিয়ে একটি পাই চিত্র তৈরি করি ও বৃত্তকলাগুলির কেন্দ্রীয় কোণ লিখি।

উত্তরঃ-

মোট দর্শকের সংখ্যা = 450 জন
যামিনী রায় পছন্দনীয় দর্শকের বৃত্তক্ষেত্রের কেন্দ্রীয় কোণ =\frac{150}{450}\times360^\circ=120^\circ
নন্দলাল বসু পছন্দনীয় দর্শকের বৃত্তক্ষেত্রের কেন্দ্রীয় কোণ =\frac{120}{450}\times360^\circ=96^\circ
চিন্তামণি কর পছন্দনীয় দর্শকের বৃত্তক্ষেত্রের কেন্দ্রীয় কোণ =\frac{80}{450}\times360^\circ=64^\circ
গণেশ পাইন পছন্দনীয় দর্শকের বৃত্তক্ষেত্রের কেন্দ্রীয় কোণ =\frac{100}{450}\times360^\circ=80^\circ

পাই চিত্র-

9. 180 জনের একটি দলকে পছন্দের ঋতু জিজ্ঞাসা করে প্রাপ্ত তথ্য দিয়ে নীচের পাই চিত্র বানানো হল – 

নীচের পাই চিত্র থেকে প্রস্নগুলির উত্তর খোঁজার চেষ্টা করি –
(i) সবচেয়ে বেশি জন কোন ঋতু পছন্দ করে এবং কতজন লিখি।
(ii) সবচেয়ে কম জন কোন ঋতু পছন্দ করে এবং কতজন লিখি।
(iii) কতজন গ্রীষ্মকাল পছন্দ করে লিখি।
(iv) সবচেয়ে ছোট বৃত্তকলা দ্বারা কোন ঋতু বোঝানো হয়েছে।
(v) নিজে পাই চিত্র দেখি ও আরও দুটি নতুন প্রশ্ন তৈরি করে উত্তর খুঁজি।

উত্তরঃ-

(i) সবচেয়ে বেশি জন শীতকাল পছন্দ করেছে 40% এবং শীতকাল পছন্দ করা মানুষের সংখ্যা =180\times\frac{40}{100}=72 জন

(ii) সবচেয়ে কম জন বর্ষাকাল পছন্দ করেছে 10% এবং বর্শাকাল পছন্দ করা মানুষের সংখ্যা =180\times\frac{10}{100}=18 জন

(iii) গ্রীষ্মকাল পছন্দ করে =180\times\frac{20}{100}=36 জন

(iv) সবচেয়ে ছোট বৃত্তকলা দ্বারা বর্ষাকাল বোঝানো হয়েছে।

;